на главную
Главная » Наука » Физические основания геометрии

Третий блок вопросов связан с выделением из физики микромира тех понятий, которые должны быть положены в основание искомой теории или которые имеют промежуточный характер между первичными понятиями и привычными классическими пространственно- временными представлениями. Некоторые из таких понятий уже названы в приведенном выше высказывании Е.Циммермана. Отметим некоторые из них.

1) Из рассмотрения волновых явлений и из квантовой физики вытекает важное значение понятия фазы – мнимого показателя экспоненты в комплексных числах, которыми описываются такие явления. На это настойчиво обращал внимание Дж.Уилер. Он писал: "Существование в основных законах классического пространства-времени величины такого типа как относительная "фаза" двух отдельных точек приводит исследователей, ищущих чисто геометрическое описание природы, к заключению, что понятие "фазы" еще не нашло своего наиболее удачного геометрического средства выражения"... "Однако Природа умеет "вести учет" различия "фаз". Значит, если Природа сводится к геометрии, "фаза" также должна быть сводима к геометрии" [13, c. 61]. В другом месте он задавался вопросом: "Могут ли идеи римановой геометрии и геометродинамики быть переформулированы в таком виде, чтобы концепция относительной "фазы" двух удаленных точек приобрела простой смысл?" [13, c. 207].

Напомним, что понятие фазы было положено в основание фейнмановской интерпретации квантовой механики на основе суммирования по траекториям (континуального интегрирования).

2) Чрезвычайно важным квантовым понятием является спин элементарных частиц. Как известно, основные виды элементарных частиц описываются спинорными волновыми функциями, то есть имеют спин половина. В стандартной 4-мерной теории спинор часто рассматривается как "корень квадратный из вектора". Однако, можно идти в другом направлении, то есть постулировать спиноры и из них получать векторы. Близким к этому путем шел в своей твисторной программе Р.Пенроуз, положив в основание теории понятие твистора, то есть фактически пары 2- компонентных спиноров.

В современной математике понятие спинора вводится на основе алгебры Клиффорда над полем вещественных чисел. Установлена жесткая связь между свойствами пространства: его размерностью и сигнатурой и видом спиноров, которые в нем определены (числом их компонент, вещественностью, комплексностью и т.д.). Следовательно, исходя из 2-компонентных комплексных спиноров, Р.Пенроуз уже фактически заложил 4-мерность и известную сигнатуру пространства-времени.

Оказывается, можно строить еще более глубокую теорию, в которой сами спиноры оказываются следствием исходных принципов, причем они не обязательно 2-компонентные. В таком случае спиноры занимают промежуточное положение между первичными и привычными векторными понятиями.

3) В качестве следующего важного понятия из физики микромира следует назвать заряды элементарных частиц: как электрические, так и заряды, фигурирующие в теориях электрослабых и сильных взаимодействий элементарных частиц. Они назывались в приведенном выше высказывании Е.Циммермана о сущности макроскопического подхода к природе пространства-времени.

4) Из современной физики микромира следует важность понятия действия или сопутствующего ему понятия лагранжиана взаимодействия элементарных частиц.

Назад Вперед
наверх

  Copyright © surat0 & taras 2002