на главную
Главная » Наука » Физические основания геометрии

Более плодотворным является путь развития уже давно зреющих соображений о природе пространства и времени. Рядом авторитетных авторов высказывалась мысль, что классические пространственно-временные представления справедливы лишь для достаточно массивных образований – макрообъектов – и теряют силу в явлениях иных масштабов, особенно в микромире. В связи с этим возникла идея о макроскопической (статистической) природе пространства и времени, согласно которой классические геометрические представления должны выводиться из неких элементарных факторов, присущих физике микромира, при наложении их огромного числа.

Историю развития этой идеи можно проследить, начиная с высказываний на этот счет Б.Римана в середине XIX века. В своем знаменитом мемуаре "О гипотезах, лежащих в основании геометрии"" он писал: "Вопрос о том, справедливы ли допущения геометрии в бесконечно малом, тесно связан с вопросом о внутренней причине возникновения метрических отношений в пространстве... Или то реальное, что создает идею пространства, образует дискретное многообразие, или же нужно пытаться объяснить возникновение метрических отношений чем- то внешним -силами связи, действующими на это реальное."" Свои соображения по этому вопросу Риман завершает словами: "Здесь мы стоим на пороге области, принадлежащей другой науке – физике, и переступить его не дает нам повода сегодняшний день""[1, c.33].

В середине ХХ века физик-теоретик Д. ван Данциг продолжил эту мысль: "Можно быть склонным рассматривать метрику, как описывающую некое "нормальное""состояние материи (включая излучение), и дать ей статистическую интерпретацию как некоторый вид среднего физических характеристик окружающих событий, вместо того, чтобы класть ее в основу всей физики. На статистическую интерпретацию наводит мысль также тот факт, что, например, измерение длины требует твердых тел, т.е. большого числа частиц. Однако, еще не известно, как такая статистическая интерпретация метрики может быть получена""[2].

Еще более конкретно проступает постановка задачи в работе Е.Циммермана "Макроскопическая природа пространства-времени"": "Пространство и время не являются такими понятиями, которые имеют смысл для отдельных микросистем. Эти микросистемы описываются абстрактными понятиями (заряд, спин, масса, странность, квантовые числа), не имеющими отношения к пространству и времени. Их взаимодействия также должны описываться абстрактно, т.е. безотносительно к пространству и времени. Наиболее фундаментальным следствием взаимодействия огромного числа таких микросистем является образование пространственно- временной решетки, которая приводит к справедливости классических понятий пространства и времени, но только в макроскопической области"" [3].

Аналогичной точки зрения придерживался наш соотечественник геометр (профессор МГУ) П.К.Рашевский. В своей монографии "Риманова геометрия и тензорный анализ"" он писал: "Между тем трудно сомневаться в том, что макроскопические понятия, в том числе и наши пространственно- временные представления, на самом деле уходят своими корнями в микромир. Когда-нибудь они должны быть раскрыты как некоторый статистический итог, вытекающий из закономерностей этого мира – далеко еще не разгаданных – из суммарного наблюдения огромного числа микроявлений""[4, c. 258]. В другом месте он высказывается еще более конкретно: "Возможно, что и сам четырехмерный пространственно-временной континуум с его геометрическими свойствами окажется в конечном счете образованием, имеющим статистический характер и возникающим на основе большого числа простейших физических взаимодействий элементарных частиц""[4, c. 658].

На решение близкой программы было нацелено построение теории твисторов Р.Пенроуза. Он писал: "Можно надеяться, что развитие твисторной теории приведет в конечном счете к построению лоренцевых многообразий, которые будут служить моделями пространства-времени"" [5, c. 132].

Над этой проблемой задумывались А.Эйнштейн, А.Эддингтон, Л.Де Бройль, Ф.Хойл, Е.Траутман и многие другие известные авторы.

Назад Вперед
наверх

  Copyright © surat0 & taras 2002